Heybet Dağı, Kovancılar İlçesi'nin kuzeybatısında yer alır. İlçeye en yakın dağlardan biridir. İlçe merkezine uzaklığı 3-4 kilometre kadardır. Tamamen ağaçsız olan dağın zirve kısmı düz bir çizgi halinde kayalıklardan oluşmuştur. Bu taşlık alan doğu-batı istikametinde uzanır ve uzunluğu yaklaşık olarak 7-8 yüz metre kadardır. Dağın zirvesinde, batı kısmının bittiği noktada, Elazığ-Kovancılar karayolundan çıplak gözle görülebilen, su kemerine veya köprüye benzeyen bir delik vardır. Bu delikten dağın arka tarafında kalan gökyüzü görülebilmektedir. Yine dağın bu kısmında bir mağara da bulunmaktadır. Kovancılar ve civarında, “Heybet” ismi, erkek çocuklara ad olarak verilmektedir.

Heybet Dağı’ndaki kayalık alan ile ilgili olarak ilçe ve köylerinde iki farklı efsane anlatılmaktadır:

• “Eskiden Kovancılar civarında yaşayan bir çoban, kuzularıyla beraber Heybet Dağı’na gider. Biraz zaman geçtikten sonra kuzular ve çoban öyle çok susarlar ki, susuzluktan bayılacak hale gelirler. Çoban ellerini Allah’a açar ve “Allahım, ne olur, bize biraz su ver! Eğer su verirsen, senin için bir kurban keseceğim!” diye dua eder ve adakta bulunur. Orada bir göl ortaya çıkar. Çoban ve kuzuları bu sudan kana kana içerler. Çobanın aklına Allah’a verdiği söz gelir. Elbisesinin kenarından bir (yedi) bit bularak, taşın üstüne kor ve ezerek öldürür. Sonra da “Allahım, sana verdiğim sözü tuttum, sana bir (yedi) kurban verdim.” der ve hemen oracıkta kuzularıyla beraber taş kesilirler.”
• “Kovancılar civarında yaşayan genç bir kız ile genç bir delikanlı birbirlerine aşık olurlar. Kızın ve delikanlının babaları bu iki gencin evlenmelerine karşı çıkarlar. Kızın babası, kızını başkasıyla evlendirmek ister. Kıza aşık olan genç, sevdiğini düğün gecesinde kaçırır. Bunu duyan damat, kızın babası ve düğüne gelenler, genç aşıkların peşine düşerler. Heybet Dağı’nda yakalarlar. Gençlerin yalvarıp yakarmaları kar etmez. Bunları affetmezler. Bu sırada, kızın ve oğlanın gözyaşlarından üçer tane yare düşer ve yarden altı gül çıkar. O anda kız ve delikanlı içlerinden taş kesilmeyi düşünürler. Bunun üzerine orada bulunanların tamamı, hemen taş kesilirler.” 

Heybet Dağı'ndaki taşlarla kaqlıbalanın oluşumu yörede bu iki efsaneye bağlanmaktadır.